Güclü induksiyanı necə sübut edirsiniz?
Güclü induksiyanı necə sübut edirsiniz?

Video: Güclü induksiyanı necə sübut edirsiniz?

Video: Güclü induksiyanı necə sübut edirsiniz?
Video: Fizikaya aid sadə təcrübə. 2024, Noyabr
Anonim

The güclü induksiya prinsip deyir ki, edə bilərsən sübut etmək formanın ifadəsi: P(n) hər n müsbət tam ədədi üçün. aşağıdakı kimi: Baza halı: P(1) doğrudur. Güclü induktiv addım: Tutaq ki, k müsbət tam ədəddir ki, P(1), P(2),, P(k) hamısı doğru olsun. Sübut et ki, P(k + 1) doğrudur.

Həmçinin sual yaranır ki, güclü induksiya adi induksiyadan nə ilə fərqlənir?

2 Cavablar. Sadə ilə induksiya içində olarkən "p(k) doğrudursa, p(k+1) doğrudur" istifadə edirsiniz güclü induksiya siz "əgər p(i) bütün i daha azları üçün doğrudursa" istifadə edirsiniz - dən və ya bərabərdir üçün k onda p(k+1) doğrudur", burada p(k) müsbət k tam ədədindən asılı olan bəzi müddəadır.

Bundan əlavə, induksiya sübutunda ilk addım nədir? Bəli, addımlar üçün induktiv sübut 1) hipotezin bazis halda doğru olduğunu göstərin və sonra 2) k üçün doğru olduğunu göstərin, k+1 üçün doğru olduğunu sübut edin. Beləliklə, siz həmişə "zənn edilən həqiqəti" istifadə edəcəksiniz addım 2 bu olduğu kimi induktiv addım.

Eynilə, induksiya ilə sübut etibarlıdırmı?

Məsələ ondadır ki, a etibarlı induksiya sübutu yalnız əsas halın göstərilməsini nəzərdə tutur, deyək ki, P(0) və ∀n P(n) =⇒ P(n+1). P(n) =⇒ P(n + 1) deməyin bir yolu, P(n)-nin doğru olduğunu fərz etmək və sonra P(n +1)-in doğru olduğunu göstərməkdir.

İnduksiya nümunəsi nədir?

İnduksiya konkretliklərdən başlayır və sonra konkret faktlara əsaslanaraq ümumi nəticə çıxarır. İnduksiya nümunələri : Mən bu məktəbdə dörd şagirdin yerə zibil qoyduğunu görmüşəm. Bu məktəbdə şagirdlər hörmətsizlik edirlər. Jamie nahar üçün pizza aldı.

Tövsiyə: